Faisceaux pervers sur les espaces d'arcs

Dans le cas d'égales caractéristiques, dans un travail en commun avec
B.C. Ngô et Y. Sakellaridis, nous avons établi que certaines fonctions
importantes qui apparaissent dans le programme de Langlands, telles
que les facteurs L locaux peuvent s'interpréter géométriquement à
l'aide des espaces d'arcs.Plus précisément, à l'aide du théorème de
Drinfeld-Grinberg-Kazhdan,nous avons construit une fonction qui
devrait provenir d'un complexe d'intersection putatif sur de tels
espaces de dimension infinie.  Dans un travail récent avec D. Kazhdan,
on construit ce complexe d'intersection et plus généralement une telle
catégorie de faisceaux pervers sur les espaces d'arcs. Nous
expliquerons également comment on s'attend à ce qu'une telle catégorie
donne une bonne définition de l'espace de Schwartz d'un schéma
singulier sur un corps local.